Question

由于對生態環境的破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年來我國北方地區3，4月份揚塵天氣明顯增多．由于南下的冷空氣所帶來的大風，席卷了我國從新疆到沿海的北方大部分地區，出現罕見的沙塵暴天氣．據環保部門測定，在北京地區沙塵暴嚴重時，最大風速達到12m/s，同時大量的微粒在空中懸浮．

　　根據光的散射知識我們知道，從太陽發出的白光在空中經微粒散射后射向地面，在地面上的人看天空時，看到的是散射光．如果空中的微粒直徑比光的波長小得多，散射光的強度跟光的波長的四次方成反比．在白天雨過天晴后，由于空中的微粒很小，太陽發出的可見光中藍、紫光的波長最短，被散射得最明顯，所以看到的天空呈藍色．當空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長λ之比d/λ＞0.5時，不同色光的散射強度與波長關系不大，所以在空中懸浮微粒較大時，即使是在晴好的白天我們也很難看到藍天．晴天的條件下發生沙塵暴時，我們不能看到藍天，就是這個原因．

(1)若在晴朗的白天出現了沙塵天氣，使得天空不再呈蔚藍色，設可見光的平均波長為5.0×m，求沙塵天氣時空中懸浮微粒的直徑至少多大？

(2)沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達到5.8×，懸浮微粒的密度為2.0×，其中懸浮微粒的直徑小于m的稱為“可吸入顆粒物”，對人體的危害最大．北京地區出現上述沙塵暴時，設懸浮微粒中總質量的1/50為可吸入顆粒物，并認為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.0×，求1.0的空氣中所含可吸入顆粒物的數量是多少？(計算時把可吸入顆粒物視為球形，計算結果保留一位有效數字)

(3)沒有沙塵暴時，風能是可以利用的清潔能源，利用風力發電機發電就是利用風能的有效途徑．已知風力發電機將空氣的動能轉化為電能的效率為40％，空氣的密度為1.3kg/，某風力發電機風車的有效受風面積為5.0，此風力發電機在風速為10m/s時的輸出電功率為多大？

Answer 1

    （1）2.5×m       （2）9×個       (3)1.3×W

解析:

(1)因為d/λ＞0.5，所以沙塵天氣微粒的直徑d的最小值為

        d＝0.5λ＝2.5×m．

　　(2)沙塵天氣時，1的空氣中所含懸浮微粒的總體積為：

　　    V＝m/ρ＝5.8×/2×＝2.9×，

　　其中可吸入顆粒物的體積為：

　　    ＝V/50＝5.8×，

　　1的空氣中所含可吸入顆粒物的數量為：

        N＝/V＝8.9×個，

　　所以1.0的空氣中所含可吸入顆粒物的數量約是9×個．

　　(3)1s內吹到風車上的空氣的體積為V＝Sv，這些空氣所具有的動能為

        ，

風力發電機在風速為10m/s時的輸出電功率為：

　　    P＝η＝η·＝1.3×W．