Question

（8分）為了測量兩個質量不等的沙袋的質量，由于沒有直接測量工具，某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪(質量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質量為m＝0.5 kg)、細線、米尺、秒表，他們根據已學過的物理學知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據圖線的斜率和截距求出沙袋的質量．操作如下：

(1)實驗裝置如圖，設左右兩邊沙袋的質量分別為m₁、m₂；
(2)從m中取出質量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發現m₁下降m₂上升；
(3)用米尺測出沙袋m₁從靜止下降的距離h，用秒表測出沙袋m₁下降時間t，則可知沙袋的加速度大小為a＝________
(4)改變m′，測量相應的加速度a，得到多組m′及a的數據，作出________(選填“a～m′” 或“a～”)圖線；
(5)若求得圖線的斜率k＝4 m/kg·s²，截距b＝2 m/s²，沙袋的質量m₁＝________kg，m₂＝________kg。

Answer 1

(3) a＝2 h/t²　(4) a～m′(5) m₁＝3kg，m₂＝1.5kg.

試題分析：（3）沙袋勻加速下降，有 所以
(4)對沙袋和砝碼整體，根據牛頓第二定律得：，化簡得：要做出線性函數，應該做a～m′
(5)從上面的方程可以得到斜率，截距，代人數據解得 m₁＝3kg，
m₂＝1.5kg.