Question

質(zhì)量m=0.60 kg的籃球從距地板H=0.80m高處由靜止釋放，與水平地板撞擊后反彈上升的最大高度h=0.45m，從釋放到彈跳至h高處經(jīng)歷的時間t=1.1s.忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m／s²，求：

(1)籃球與地板撞擊過程中損失的機(jī)械能；

(2)籃球?qū)Φ匕宓钠骄�撞擊�?

Answer 1

(1)籃球與地板撞擊過程中損失的機(jī)械能為：

ΔE=mg(H-h)  

解得ΔE＝2.1 J   

(2)設(shè)籃球從H高處下落到地板所用時間為t₁，剛接觸地板時的速度為v₁；反彈離地時的速度為v₂，上升的時間為t₂，由動能定理和運動學(xué)公式下落過程：mgH=m，解得：v₁=4.0m／s，t₁==0.40s  

上升過程：-mgh=0m，解得：v₂=3.0m／s，t₂==0.30 s 

籃球與地板接觸時間為Δt＝t-(t₁+t₂)＝0.40 s

設(shè)地板對籃球的平均撞擊力為F，由動量定理(F-mg)Δt＝mv₂+mv₁  

解得：F＝16.5 N   

根據(jù)牛頓第三定律，籃球?qū)Φ匕宓钠骄�撞擊力F′＝F＝16.5 N，方向向下

(利用mgt-FΔt＝0求平均撞擊力，或用其他方法求平均撞擊力，結(jié)果正確的同樣給分)