Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一個半徑為R=0.2m的半圓形軌道OQP，其中Q是半圓形軌道的中點，半圓形軌道與水平軌道OE在O點相切，質量為m=1kg的小球沿水平軌道運動，通過O點后進入半圓形軌道，恰好能夠通過最高點P，然后落到水平軌道上，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(g為重力加速度)(　　)

A.小球落地時的動能為5J

B.小球落地點離O點的距離為0.4m

C.小球運動到半圓形軌道最高點P時，向心力恰好為零

D.小球到達Q點的速度大小為m/s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．因小球恰好能夠通過最高點P，所以此時重力提供向心力，有：

解得：

；

從P點到落地的過初中，機械能守恒，有：

解得：

選項A正確。

B．小球離開P點后做平拋運動，在豎直方向上有：

解得時間為：

則水平位移為：

選項B正確。

C．小球運動到半圓形軌道最高點P時，重力提供向心力，向心力不為零，選項C錯誤。

D．設在Q點的速度為vQ，從Q點到P的過程中，機械能守恒，有：

得：

選項D正確。