Question

【題目】目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)——磁流體發(fā)電機(jī)，它電的原理圖如圖所示，設(shè)想在相距d的兩平行金屬板間加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板通過開關(guān)和燈泡相連，將氣體加熱電離后，由于正、負(fù)離子一樣多，且?guī)щ姾闪烤鶠?/span>q，因而稱為等離子體，將其以速度v噴入甲，乙兩板之間，這時(shí)甲、乙兩板就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓.這就是磁流體發(fā)電機(jī)的原理，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能.試問：

（1）圖中哪個(gè)極板是發(fā)電機(jī)的正極?

（2）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為多大?

（3）設(shè)噴入兩極板間的離子流每立方米中有n個(gè)負(fù)電荷， 離子流的橫截面積為S，則發(fā)電機(jī)的最大功率為多大?

Answer 1

【答案】（1）甲板 （2） （3）

【解析】

(1)等離子體從左側(cè)射入磁場(chǎng),正離子受到向上的洛倫茲力的作用而偏向甲板,使甲板上積累正電荷，乙板上積累相應(yīng)的負(fù)電荷,甲、乙兩板成為電源的正、負(fù)兩極，甲板是發(fā)電機(jī)的正極；

(2)當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，甲、乙兩極間的電壓即為電源的電動(dòng)勢(shì),穩(wěn)定時(shí)，甲、乙兩板積累的電荷不再增加，此時(shí)的等離子體所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力恰好平衡，則有

得電源的電動(dòng)勢(shì)為

(3)理想狀態(tài)下,噴入兩極板間的離子流全部流向兩極板,這時(shí)電源達(dá)到最大功率,此時(shí),電路中的最大電流為

式中為在時(shí)間內(nèi)噴入兩極板間的正、負(fù)離子數(shù)的總和，即

所以發(fā)電機(jī)的最大功率為