Question

(14分)如圖所示，是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖.傳送帶長=20m，傾角，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數，傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等，主動輪頂端與貨車底板間的高度差為m，傳送帶勻速運動的速度為v=2m/s.現在傳送帶底端 (傳送帶與從動輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質點)，其質量為100kg,麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動.如果麻袋包到達主動輪的最高點時，恰好水平拋出并落在車箱中心，重力加速度g=10m/s²，，求

(1)主動輪軸與貨車車箱中心的水平距離及主動輪的半徑；
(2)麻袋包在平直傳送帶上運動的時間
(3)該裝運系統每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能.

Answer 1

（1）x ="1.2" m，R ="0.4" m（2,12.5s（3）15400 J

解析試題分析：
（1）設麻袋包平拋運動時間為t，有
    （1分）
       （1分）
解得： x ="1.2" m      （1分）
麻袋包在主動輪的最高點時，有
    （1分）
解得：  R ="0.4" m     （1分）
（2）對麻袋包，設勻加速時間為t₁，勻速時間為t₂，有
     （1分）
               （1分）
            （1分）
           （1分）
解得：12.5 s      （1分）
（3）設麻袋包勻加速時間內相對傳送帶位移為，需額外消耗的電能為，有
           （1分）
 （2分）
解得： ="15400" J          （1分）
考點：本題考查了平拋運動和能量守恒定律