Question

(19分)如圖所示，邊長為的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場，不計(jì)帶電粒子重力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng))，帶電粒子從邊界NM上的點(diǎn)離開磁場，與N點(diǎn)距離為，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值．

Answer 1

（1）   (2)     (3) 、或

解析試題分析: （1）設(shè)粒子運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)速度大小為v，有    （2分）
粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，半徑             （1分）
                        （2分）
解得：                    （2分）
（2）設(shè)粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時(shí)間為，有    （2分）
粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動周期，運(yùn)動時(shí)間為 
解得：            （2分）
粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M經(jīng)歷的時(shí)間          （2分）
（3）若粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動半徑為，且
由幾何關(guān)系得： 解得：
由得：      （2分）
同理，若   
解得：                  （2分）
               （2分）
磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為：、和
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動、動能定律、勻速圓周運(yùn)動規(guī)律。