Question

質量為m的物塊以初速v₀沿傾角為θ的粗糙斜面沖上斜面，滑到B點速度為零，然后滑下回到A點．關于物塊所受的沖量，下述說法中正確的是（　　）

• A、上滑過程中重力的沖量小于下滑過程中重力的沖量
• B、物塊上滑過程和下滑過程受到摩擦力沖量等值反向
• C、無論上滑過程還是下滑過程，物塊所受支持力的沖量始終為零
• D、物塊從沖上斜面到返回斜面底端的整個過程中合外力的沖量總和為零

Answer 1

分析：由牛頓第二定律求出物體的加速度，由速度位移公式求出物體的運動時間，然后應用沖量的定義式求出沖量大小，應用動量定理分析答題．

解答：解：由牛頓第二定律得，物體上滑過程中：mgsinθ+μmgcosθ=ma_上，解得a_上=gsinθ+μgcosθ，下滑過程中，mgsinθ-μmgcosθ=ma_下，解得a_下=gsinθ-μgcosθ，a_下＜a_上，物體上滑與下滑過程中位移大小s相等，由s=

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at²，可知：t_下＞t_上；
A、重力的沖量I=mgt，由于t_下＞t_上，上滑過程中重力的沖量小于下滑過程中重力的沖量，故A正確；
B、摩擦力的沖量大小f=μmgcosθ?t=μmgtcosθ，由于t_下＞t_上，則物塊上滑過程摩擦力的沖量小于下滑過程受到摩擦力沖量，故B錯誤；
C、支持力不為零，支持力的沖量不為零，故C錯誤；
D、物塊從沖上斜面到返回斜面底端的整個過程中，動量的變化不為零，由動量定理可知，合外力的沖量總和不為零，故D錯誤；
故選：A．

點評：本題考查了比較沖量的大小，應用牛頓第二定律、沖量定義式、動量定理即可正確解題．