Question

【題目】一個帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面向右運動，速度方向垂直于一個水平向里的勻強磁場，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，飛行時間為，水平射程為，著地速度為．撤去磁場，其余的條件不變，小球的飛行時間為，水平射程為，著地速度為．下列結論正確的是（ ）

A.

B.

C. 和大小相等

D. 和方向相同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由于帶正電，有磁場時，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個方向，其水平分力fx水平向右，豎直分力fy豎直向上。

如圖所示，小球水平方向將加速運動，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g。撤去磁場的時候，小球做平拋運動，水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，加速度為g。從而，

有磁場時水平距離比撤去磁場后要大，即x1＞x2，故A正確；

有磁場時運動時間比撤去磁場后要長，即t1＞t2，故B正確；

由于洛侖茲力的方向每時每刻都跟速度方向垂直，不對粒子做功，不改變粒子的動能。所以，有磁場和無磁場都只有重力作功，小球機械能守恒，動能的增加等于重力勢能的減少，等于小球重力與桌面高度的乘積，是相同的，即v1和v2大小相等，有故C正確；

有磁場和無磁場，小球落地時速度方向并不相同，故D錯誤。

故選ABC。