Question

一輛質(zhì)量為m=6kg的平板小車停靠在墻角處，地面水平且光滑，墻與地面垂直．一質(zhì)量為m=2kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在平板小車最右端，平板小車上表面水平且與小鐵塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45，平板小車的長(zhǎng)L=1m．現(xiàn)給鐵塊一個(gè)v₀=5m/s的初速度使之向左運(yùn)動(dòng)，與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，求：小鐵塊在平板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理研究鐵塊向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁的過(guò)程求出到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度，
鐵塊在小車上滑動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)功能關(guān)系求出小鐵塊相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)行判斷求解．

解答：解：設(shè)鐵塊向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為v₁，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-μmgL=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

解得：v₁=4m/s
鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)小鐵塊最終和平板車達(dá)到共速v₂，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₁=（M+m）v₂
解得：v₂=1m/s
設(shè)小鐵塊相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)距離x與平板車達(dá)到共速，則根據(jù)功能關(guān)系得：
-μmgx=

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

解得：x=

4

3

m
由于x＞L說(shuō)明鐵塊在沒有與平板車達(dá)到共速時(shí)就滑出平板車．
所以小鐵塊在平板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=2μmgL=18J．
答：小鐵塊在平板上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是18J．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要分析鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)于鐵塊向右運(yùn)動(dòng)是否滑出平板車，我們可以采用假設(shè)法進(jìn)行判斷，正確運(yùn)用功能關(guān)系求解．