Question

如圖所示，為測(cè)量作勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的加速度，將寬度很小且均為b的擋光片A、B固定在小車上，測(cè)得二者間距為d（d遠(yuǎn)大于b）；當(dāng)小車勻加速經(jīng)過固定在車旁的光電門時(shí)，測(cè)得兩擋光片先后經(jīng)過的時(shí)間分別為△t₁和△t₂，則小車的加速度a=______．

Answer 1

擋光片通過光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
v1=

b

△t1

，v2=

b

△t2

此段時(shí)間小車的位移為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：
v22-v12=2ad
帶入數(shù)據(jù)得：
(

b

△t2

)2-(

b

△t1

)2=2ad
解得：
a=

b2

2d

(

1

△t22

-

1

△t12

)
故答案為：

b2

2d

(

1

△t22

-

1

△t12

)