Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直固定于水平面上，軌道最低點B恰與粗糙水平面相切，彈射器固定于水平面上。某次實驗過程中，一個可看作質點，質量為m的小物塊將彈簧縮至A處，已知A、B相距L。彈射器將小物塊靜止彈出，小物塊運動到B點時對軌道的壓力為6mg。已知小物塊與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度為g，求：

（1）小物塊到達B點時的速度；

（2）小物塊從C點飛出后落地點與B點的距離 ；

（3）彈射器釋放的彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2R；（3）

【解析】

（1）小物塊運動到B點時由牛頓第二定律得：

，

由題意知：

，

解得：

；

（2）物塊由B點到C點的過程由動能定理得：

，

解得：

，

物塊從C點飛出后做平拋運動，由平拋運動的規律得：

水平方向：

，

豎直方向：

，

聯立解得：

，

落地點與B點的距離為2R；

（3）從A到B的過程由功能關系得：

解得：