Question

【題目】如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺上放置一質量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量m=1kg．B與A左段間動摩擦因數μ=0.4．開始時二者均靜止，現對A施加F=20N水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走．B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m．（取g=10m/s2）求

（1）B離開平臺時的速度vB ．
（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB ．
（3）A左端的長度l2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規律得：

h= gt2，x=vBt

聯立解得vB=2m/s．

答： B離開平臺時的速度vB為2m/s．

（2）解：設B的加速度為aB，B在A的粗糙表面滑動，受向右的滑動摩擦力做勻加速直線運動．

由牛頓第二定律，F合=μmg=maB，

由勻變速直線運動規律，vB=aBtB，xB= aBtB2，

聯立解得：tB=0.5s，xB=0.5m．

答：B運動的時間tB為0.5s，位移xB為0.5m．

（3）解：設B剛好開始運動時A的速度為v，以A為研究對象，由動能定理得Fl1= Mv12

設B運動后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運動學的知識得：

F﹣μmg=MaA，（l2+xB）=v1tB+ aAtB2，

聯立解得l2=1.5m．

答：A左端的長度l2為1.5m．

【解析】對A、B隔離受力分析，根據受力情況再做運動過程情況分析，根據運動性質結合物理規律解決問題．要注意物體運動的位移指的是相對于地面的位移．要善于畫出運動過程的位置圖象，有利于解題．
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．