Question

【題目】質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為(　　)

A. Mv2B.

C.NμmgLD.NμmgL

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設(shè)最終箱子與小物塊的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

mv＝(m＋M)v1

則動(dòng)能損失

ΔEk＝mv2－ (m＋M)

解得

ΔEk＝

依題意：小物塊與箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相對(duì)箱子運(yùn)動(dòng)的路程為

s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL

故系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量即為系統(tǒng)損失的動(dòng)能：

ΔEk＝Q＝NμmgL

故選BD。