Question

如圖所示，長度為l的細線一端固定于O點，另一端系一質量為m的帶電小球，整個裝置置于水平向右的勻強電場（電場區域足夠大）中，當小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ=60°．
（1）若將小球拉至O點右方使細線呈水平狀態由靜止釋放，則小球的速度最大時，細線的張力為多少？
（2）現將小球拉至O點左方使細線呈水平狀態由靜止釋放，則小球第一次運動到O點正下方時的速度大小為多少？

Answer 1

（1）電場力與重力的合力即等效重力為

mg

cosθ

=G_等①
運動到原靜止位置時速度最大，設最大速度為v，
則G等l(1-cosθ)=

1

2

mv2②
T-G等=m

v2

l

③
由①②③得T=2(3-

3

)mg
（2）設小球第一次運動到O點正下方時的速度大小為v₁，由圖象知小球帶正電，則由動能定理知：
mgL+qEL=

1

2

mV

21

tan60°=

qE

mg

聯立得V1=

2gL(1+ 3 )

答：（1）若將小球拉至O點右方使細線呈水平狀態由靜止釋放，則小球的速度最大時，細線的張力為T=2(3-

3

)mg；
（2）現將小球拉至O點左方使細線呈水平狀態由靜止釋放，則小球第一次運動到O點正下方時的速度大小為V1=

2gL(1+ 3 )

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