Question

某位同學為了研究超重和失重現象，將重為50N的物體帶上電梯，并將它放在電梯中的受力傳感器上，若電梯由靜止開始運動，并最終停止，測得受力傳感器的示數F隨時間t變化的圖象如圖所示．G取10m/s²．根據圖中的信息下列判斷正確的是（　　）

A．前9s內支持力對重物做的功為420J

B．7-9s電梯在勻加速上升，加速度是0.6 m/s²

C．前9s內重力對重物的沖量為零

D．前9s電梯一直在下降，下降的最大速度為1.2m/s

Answer 1

分析：在0-2s內重物處于失重狀態，電梯是由靜止開始運動，說明電梯在加速下降．根據牛頓第二定律分析可知，0-2s內和7-9s內電梯的加速度大小相等，方向相反，在2-7s內電梯做勻速直線運動．根據運動學基本公式求出速度和位移，根據恒力做功公式及動量定理即可求解．

解答：解：A、電梯的運動情況是：0-2s內向下做勻加速運動，位移為x1=

1

2

a1t12=1.2m，在2-7s內向下做勻速直線運動，位移為x₂=v₂t₂=1.2×5=6m，7-9s內向下做勻減速運動，位移為x3=v2t3-

1

2

av32=1.2m，所以前9s內支持力對重物做的功為W=（47+53）×1.2+50×6=360J，故A錯誤．
B、7-9s內向下做勻減速運動，根據牛頓第二定律分析可知a=

50-47

5

=0.6m/s²，故B錯誤．
C、重力的沖量為I=-mgt=450N?s，故C錯誤．
D、電梯的運動情況是：0-2s內向下做勻加速運動，在2-7s內向下做勻速直線運動，7-9s內向下做勻減速運動，所以2s末速度最大，v=at=1.2m/s．故D正確．
故選D

點評：本題的關鍵要具有根據物體的受力情況分析運動情況的能力，這是學習物理的基本功．