Question

【題目】如圖,兩根足夠長的固定的光滑平行金屬導軌位于傾角θ=30°的固定斜面上,導軌上、下端分別接有阻值R1=10Ω和R2=30Ω的電阻,導軌自身電阻忽略不計,導軌寬度L=2m,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度B=0.5T.質量為m=0.1kg,電阻r=2.5Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放,金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好當金屬棒ab下滑高度時,速度恰好達到最大值．、（g=10m/s2）求：

（1）金屬棒ab達到的最大速度；

（2）該過程通過電阻的電量q；

（3）金屬棒ab在以上運動過程中導軌下端電阻中產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）（2）0.45C（3）0.33J

【解析】

（1）切割產生的感應電動勢

根據串并聯電路的特點知，外電路總電阻

根據閉合電路歐姆定律得

安培力

當加速度a為零時,速度v達最大,有

解得速度最大值

由以上各式解得最大速度

（2）根據電磁感應定律有

根據閉合電路歐姆定律有

感應電量

聯立得：

由以上各式解得

通過R1的電荷為

（3）金屬棒下滑過程中根據能量守恒定律可得：

代入數據解得

下端電阻中產生的熱量