Question

【題目】如圖所示，傾角θ（θ<900）可調的斜面AB與水平面BO間用一小段光滑圓弧鏈接，在O點右側有一以O為圓心、半徑R=的圓弧擋板，一小物塊從斜面上A點由靜止滑下，小物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數均為μ=0.5，圖中AB=BO，小物塊越過O點后落在圓弧擋板上，取g=10m/s2.

(1)θ必須滿足什么條件，小物塊才越過O點而落在擋板上？

(2)當θ=53o時，小物塊落到擋板上的動能最小，求BO的長。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）越過O點， ，根據

解得

所以需要滿足，小物塊才能越過O點而落在擋板上

（2）設擊中擋板，點到O點的水平距離x，豎直距離為y。

，

根據動能定理，

當時，小物塊擊中擋板的動能最小， ，

從A到O由動能定理

解得