Question

（2013·北京西城一模，20題）如圖所示，一長木板放置在水平地面上，一根輕彈簧右端固定在長木板上，左端連接一個質量為m的小物塊，小物塊可以在木板上無摩擦滑動。現在用手固定長木板，把小物塊向左移動，彈簧的形變量為x1；然后，同時釋放小物塊和木板，木板在水平地面上滑動，小物塊在木板上滑動；經過一段時間后，長木板達到靜止狀態，小物塊在長木板上繼續往復運動。長木板靜止后，彈簧的最大形變量為x2。已知地面對長木板的滑動摩擦力大小為f。當彈簧的形變量為x時，彈性勢能，式中k為彈簧的勁度系數。由上述信息可以判斷

A．整個過程中小物塊的速度可以達到

B．整個過程中木板在地面上運動的路程為

C．長木板靜止后，木板所受的靜摩擦力的大小不變

D．若將長木板改放在光滑地面上，重復上述操作，則運動過程中物塊和木板的速度方向可能相同

Answer 1

【答案】B

【解析】整個運動過程中，長木板與地面之間的摩擦力做負功，彈簧的彈性勢能不可能全部轉化為物塊的動能，故，整個過程中小物塊的速度v小于，選項A錯誤。由能量守恒可得，解得s=,選項B正確。長木板靜止后，木板所受的靜摩擦力的大小等于彈簧的彈力大小，而小物塊在長木板上繼續往復運動，彈簧彈力時刻變化，故選項C錯誤。若地面光滑，則小物塊和長木板組成的系統動量守恒，由于初動量為0.，故運動過程中物塊和木板各自的動量大小相等、方向相反，各自的速度方向一定相反，選項D錯誤。