Question

（2011?徐匯區模擬）如圖一質量為M的光滑圓柱體B夾在豎直固定擋板與斜面A之間，斜面傾角為θ．圓柱體B在重力作用下以速度v勻速向下滑落，同時推動斜面勻速向左運動．斜面與水平面之間滑動摩擦力大小為

Mgtanθ

，斜面向左移動的速度大小為

vctgθ

．

Answer 1

分析：首先對處于動態平衡狀態的物體進行受力分析，然后利用水平和豎直方向的分力平衡列出方程即可求出，最后對斜面A分析．

解答：解：AB都是勻速運動，都處于受力平衡狀態，以B為研究對象，對B進行受力分析知
物體受重力斜面對物體的支持力F_N1，擋板對B的支持力F_N2，根據受力平衡的條件知
豎直方向：F_N1cosθ=Mg-------------------①
水平方向：F_N1sinθ=F_N2-------------------②
由①②兩式聯立方程 代入數值可以解得：
F_N2=Mgtanθ
球B向下勻速運動，斜面A必定要在豎直方向上留出B下滑的位移，即A向左運動時由于A是傾斜的，
在豎直方向上相當于A也有一個等大的豎直向下的速度v，斜面的傾角為θ，
則斜面A水平方向上的速度v_A=vctgθ．
故答案為：滑動摩擦力大小為Mgtanθ，斜面向左移動的速度大小為vctgθ．

點評：本題考查對動態平衡狀態下物體的受力分析，并與物體的運動速度相結合，題目新穎考查知識全面．