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（13分）在一廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v，質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子（重力不計(jì)），釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，

則(1)其第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少？（不考慮空氣阻力）
（2粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穿過(guò)y軸時(shí)所用的時(shí)間
（3粒子做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的坐標(biāo)

(1) (2) (3) 圓心坐標(biāo)為（）

解析
試題分析：（1）由題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，洛倫茲力充當(dāng)向心力由牛頓第二定律得qBv=   ①
設(shè)帶電粒子軌跡的軌道半徑為R，縱坐標(biāo)為y，由幾何關(guān)系 sin60⁰=   ②
由①②式解得y=
(2）由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=    ③
所以帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=   ④
由①、③、④式求得t=
(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)位（x，y）
由cos60°=  得 x=
圓心坐標(biāo)為（）
考點(diǎn)：洛倫茲力左手定則牛頓第二定律

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對(duì)角線AC將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域，從對(duì)角線AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域．

（1）判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（2）討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，虛線的左下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小B。A、B是完全相同的兩個(gè)質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點(diǎn))。A帶正電q,B不帶電且用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，A球在M點(diǎn)沿豎直向下射入磁場(chǎng)B，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度水平，在N點(diǎn)與B球碰后交換速度，碰后B球剛好能以L為半徑，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)，A球則水平勻速?gòu)腝點(diǎn)射出。(重力加速度為g)不計(jì)一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°，BC與水平面夾角為θ=30°。

求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點(diǎn)M到N的距離。
(3)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離。（筆者感覺(jué)原試卷缺少條件，故做了改編，僅供參考）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t₀時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間；
（3）假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布，在t=t₀時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）在真空中，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.2" T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷，不計(jì)粒子重力．

（1）求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T。現(xiàn)有一群比荷q/m=4×10⁷C/kg的正粒子，從O點(diǎn)以相同的速率2×10⁴m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子重量忽略不計(jì)（）。求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為θ，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上。有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱悖鐖D所示，若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)成豎直向下。

求：（1）小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？
（2）所用時(shí)間是多少？