Question

（2011?懷寧縣模擬）一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相同．在此行星上以一定的初速度豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大小的初速度豎直上拋一質(zhì)量為2m的物體，上升的高度為（空氣阻力不計(jì)）（　　）

A．h

B．2h

C．3h

D．4h

Answer 1

分析：通過(guò)行星與地球的半徑關(guān)系和密度關(guān)系，可得出它們的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，求出表面的重力加速度之比，再根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度h=

v02

2g

，得出它們上升的最大高度的關(guān)系．

解答：解：M=ρV=ρ?

4

3

πR3，知行星與地球的質(zhì)量比為8：1．
萬(wàn)有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，g=G

M

R2

，得：

g行

g地

=2．
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度h=

v02

2g

，所以它們的在行星上和在地球上的高度比為1：2．所以在地球上以同樣大小的初速度豎直上拋一質(zhì)量為2m的物體，上升的高度為2h．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，以及知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移與質(zhì)量無(wú)關(guān)．