Question

【題目】有一內壁光滑的圓管豎直放置,圓管底部封閉,上端開口且足夠長,圓管內有兩個小球A與B, A的質量為m1=0.1kg, B的質量為m2=0.2kg,兩小球直徑略小于管的直徑。某時刻當B球向下運動至離圓管底面高度h=1m處時與向上運動的A球發生彈性碰撞,碰后B球向上運動至最大高度又返回到原來高度h=1m處,再次與已經和底面做完彈性碰撞后反彈 回來的小球A相碰,如此反復,做周期性運動,問要完成這種反復運動小球A與B碰前的速度應是多少? ( g取10m/s2)

Answer 1

【答案】4m/s，2m/s

【解析】

小球A和B各自碰前與碰后的速率應相等，對于碰撞過程，運用動量守恒定律得到質量與速度關系．對A、B兩球運用運動學位移公式分析運動時間與速度的關系，聯立求解即可．

設碰時A球與B球的速率分別為v1與v2,為完成反復運動,小球A和B各自碰前與碰后的速率應相等,即小球A碰后速度為-v1,小球B碰后速度為-v2,

則有

得

設小球A到達底面所需時間為t ,則有

小球A往返一次所需時間

小球B往返一次需時

按題意要求有t1= t2

即

解得：v1=4m/s，v2=2m/s