Question

【題目】如圖所示，在距離水平地面足夠高處有一長為L=2 m的傳送帶，傳送帶的速度v皮=4 m/s。現將m=1 kg的物體（可視為質點）輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.1，電動機帶動皮帶將物體從左側運送到右側，物體從右側滑出后立即受到水平向左的恒力F=10 N作用，整個過程空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)物體剛放上傳送帶時，物體的加速度a1大小？

(2)物體從左側運送到傳送帶右側過程中，摩擦產生的熱量Q？

(3)物體從傳送帶右側滑出后的最小動能Ekmin及此時距離傳送帶右側滑出點多遠？(已知=1.414，=1.732，=2.236，=3.162 )

Answer 1

【答案】（1）1m/s2；（2）6J；（3）1J，0.1581m

【解析】

解：(1)對物體受力分析有：

解得：

(2)假設物體全程加速，對物體分析，由動能定理有：

代入數據解得：

，故物體全程加速

物體從左側運動到右側時間：

物體位移：

對皮帶分析有：

則物體從左側運送到傳送帶右側過程中，摩擦產生的熱量：

代入數據解得：

(3)物體從傳送帶右側滑出后，對物體受力分析得到合力，以滑出點為坐標軸原點，以合力方向為y軸，以垂直合力方向為x軸，建立坐標系，如圖所示，由合力與速度關系，可知物體做類斜上拋運動；

根據運動分解可知，在空中運動的最小速度：

物體從右側滑出后的最小動能：

物體所受合力：

沿y軸速度分量：

當y軸速度分量變為0時，所經歷時間：

假設此時所在位置為P點，則有：，

此時距離傳送帶右側滑出的距離：