Question

如右圖所示，兩足夠長的平行金屬導軌水平放置，間距為L，左端接有一阻值為R的電阻；所在空間分布有豎直向上，磁感應強度為B的勻強磁場．有兩根導體棒c、d質量均為m，電阻均為R，相隔一定的距離垂直放置在導軌上與導軌緊密接觸，它們與導軌間的動摩擦因數均為μ.現對c施加一水平向右的外力，使其從靜止開始沿導軌以加速度a做勻加速直線運動．(已知導體棒c始終與導軌垂直、緊密接觸，導體棒與導軌的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，導軌的電阻忽略不計，重力加速度為g)
 
(1)經多長時間，導體棒d開始滑動；
(2)若在上述時間內，導體棒d上產生的熱量為Q，則此時間內水平外力做的功為多少？

Answer 1

(1) 　(2)

試題分析：(1)設導體棒d剛要滑動的瞬間，流過d的電流為I，c的瞬時速度為v
電動勢①
流過d的電流         
②
d受到的安培力大小為
③
對d受力分析后，得
④
c的運動時間為
⑤
綜合①、②、③、④、⑤并代入已知得
t＝⑥
v＝.⑦
(2)導體棒d上產生的熱量為Q，則整個電路上產生的熱量為
⑧
c發生的位移為
⑨
外力做的功為
⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得
?
點評：做此類型問題的關鍵是對安培力的正確分析，安培力是連接電磁問題與力學的橋梁