Question

【題目】一豎直放置的半徑為R＝0.4m半圓形軌道與水平直軌道在最低點平滑連接。質量m＝0.05kg的小球以一定的初速度沿直軌道向右運動，并沿圓軌道的內壁沖上去。如果小球經過N點時的速度v1＝6m/s；小球經過軌道最高點M后作平拋運動，平拋的水平距離為x＝1.6m，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小球經過M時速度大小；

（2）小球經過M時對軌道的壓力大小；

（3）小球從N點滑到軌道最高點M的過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）1.5N （3）0.1J

【解析】小球從M后作平拋運動，根據平拋運動的基本公式即可求解M點速度；在M點對小球進行受力分析，根據向心力公式列式即可求解；小球從N點滑到軌道最高點M的過程中根據動能定理列式即可求解；

解：（1）小球從M點拋出，根據平拋規律

豎直方向：

水平方向：

聯立可解得：

（2）小球經過M時，根據牛頓第二定律

可解得：

（3）小球由N到M的過程中，應用動能定理

可解得：