Question

如圖所示，電阻可忽略導線框abcd固定在豎直平面內，導線框ab和dc的寬度為l，在bc段接入阻值為R的電阻，ef是一電阻可忽略的水平放置的導電桿，桿的質量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導線框ab和dc無摩擦地滑動，磁感應強度為B的勻強磁場方向與框面垂直. 現用一恒力F豎直向上拉導體桿ef，當導體桿ef上升高度為h時，導體桿ef恰好勻速上升，求：

（1）此時導體桿ef勻速上升的速度v的大小；
（2）導體桿ef上升h的整個過程中產生的焦耳熱Q的大小.

Answer 1

（1）（2）(F-mg)h –

根據平衡及法拉第電磁感應定律求出速度；再根據能量守恒求出焦耳熱。
（1）導電桿勻速上升時，受到豎直向上的恒力F，豎直向下的安培力F_安和重力mg，
根據平衡條件有  F-mg- F_安=0   (2分)
F_安=BIl   (1分) 
根據法拉第電磁感應定律有  E="Blv" (2分)
根據閉合電路歐姆定律有  I=   (2分)
由以上各式聯立解得  v=  (2分)
（2）導體桿上升h的整個過程中，根據能量守恒定律有
Q="(F-mg)h" -  mv²  (2分)
代入v= 得：
Q ="(F-mg)h" –  (2分)