Question

【題目】如圖所示，xoy平面內(nèi)存在一邊長為L的正方形區(qū)域abcd，ad邊與y軸重合，O為ad的中點。在該區(qū)域存在著沿y軸正方向的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場。一個帶正電的粒子（不計重力）從原點O沿x軸正方向進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，且穿過場區(qū)的時間為。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為，求：

(1)磁場的方向以及在撤去磁場.只保留電場的條件下，帶電粒子從場中射出點P的坐標；

(2)若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）電場力與洛倫茲力平衡，由左手定則可知，磁場方向垂直于紙面向外

撤去磁場后，帶電粒子在電場力作用下做類平拋運動

由， ，

解得：x=L/2；

故P點的坐標為；

（2）

在只存在電場的條件下，有： ， ，

解得：

在只存在磁場的條件下，帶電粒子在電場中做勻速圓周運動，

軌道半徑

表明帶電粒子將從圖中d點飛出磁場，帶電粒子做勻速圓周運動的周期：

粒子在磁場中運動時間