Question

【題目】如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m＝1kg，g取10m/s2。求：

（1）小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離

（2）小球通過管道上B點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力大小和方向

（3）小球通過管道上A點(diǎn)時(shí)的速度大小

Answer 1

【答案】（1）（2）小球?qū)�管道的壓力大小�?/span>1N，方向豎直向下（3）

【解析】

（1）小球在C點(diǎn)的豎直分速度

水平分速度

則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為

（2）在B點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律有：

，即管道對(duì)小球的作用力方向向上

由牛頓第三定律可得，小球?qū)�管道的壓力大小�?/span>1N，方向豎直向下

（3）由機(jī)械能守恒可得

解得：