Question

【題目】如圖所示，一長方體玻璃工藝品置于水平面上，工藝品與豎直墻壁緊靠的側表面鍍有層水銀。為了測量該工藝品的厚度，某同學用一束單色光從工藝品的右側面斜射人工藝品內，入射角恰好為θ=45°，此時長方體玻璃工藝品右側水平地面上恰好出現了兩個亮點M和N(M點位于N點的右方)，且兩亮點之間的距離為s=2.cm。已知長方體玻璃工藝品對該單色光的折射率為n=。

(i)作出光在工藝品中的反射和折射光路圖；

(ii)求出該工藝品的厚度D。(結果可用根式表示)

Answer 1

【答案】（i）（ii）工藝品的厚度是cm

【解析】

（i）設第一次折射時折射角為，根據折射定律得：

解得：＝30°

設第二次折射時折射角為，根據折射定律得：

解得：＝45°

則光在工藝品中的反射和折射光路圖如圖所示

（ii）由幾何關系知AM∥CN，MN＝AC＝s

因為△ABC為等腰三角形，所以s＝2Dtan

解得該工藝品的厚度為：D＝cm