Question

某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置，他們還找來了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、細(xì)沙．要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：

（1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

天平和刻度尺

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，要使沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，另外，實(shí)驗(yàn)時(shí)還要平衡摩擦力；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)測出滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，測出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m，讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測出這兩點(diǎn)的間距s，并根據(jù)紙帶算出這兩點(diǎn)速度的大小分別為v₁與v₂（v₁＜v₂）．則實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測量得到的物理量，重力加速度為g）；
（4）另一個(gè)同學(xué)用恒力驗(yàn)證動(dòng)能定理，根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，并量出它到起始點(diǎn)距離s，用△v²表示末、初速度的平方差即

v

2 2

-

v

2 1

，以△v²為縱軸，以s為橫軸，他畫出的圖線是圖2中的

C

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，得到需要驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要的器材；
（3）實(shí)驗(yàn)要測量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動(dòng)能的增加量即可．
（3）由題意得到△v²與s的表達(dá)式，即可選擇圖象．

解答：解：（1）本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動(dòng)能，需要測量滑塊的質(zhì)量和通過的位移，故還要天平和刻度尺；
（3）對于滑塊，細(xì)線的拉力所做的總功約為：mgs，動(dòng)能增加量為：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，需要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．
（4）起始點(diǎn)滑塊的速度為零，△v²=

v

2 2

-

v

2 1

=

v

2 2

，由上式變形得：△v²=

2mg

M

s，則知，△v²∝s，C圖正確．故選C
故答案為：（1）天平，刻度尺（米尺）．（3）mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．（3）C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理：動(dòng)能定理來確定要測量的量、實(shí)驗(yàn)的具體操作方法和實(shí)驗(yàn)誤差的減小方法．