Question

（2013?開封一模）某探究學習小組的同學欲探究恒力做功與物體動能變化的關系，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到打點計時器所用的學生電源一臺、天平、刻度尺、導線、復寫紙、紙帶、小桶和沙子若干．當小車連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上小沙桶．
（1）某同學的實驗步驟如下：用天平稱量小車的質量M和沙與桶的總質量m．讓沙桶帶動小車加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L，算出這兩點的速度v₁與v₂．
①本實驗裝置圖1（準備放開小車時刻）中有什么缺點或錯誤？

細線與軌道平面應該平行，初始時刻小車應緊靠打點計時器．

②要完成本實驗，還缺哪些重要實驗步驟？

調節軌道的傾斜程度，使小車在無拉力時能在軌道上勻速運動（或平衡摩擦力）

③本實驗認為小車所受合外力等于沙桶重力，則應控制的實驗條件是什么？

M＞＞m

（2）在實驗操作正確的前提下，若挑選的一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，已知    相鄰兩個點間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E、F點的距離依次為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅（圖中未標s₃、s₄、s₅），則由此可求得紙帶上由B點到E點所對應過程中，合外力對小車所做的功W=

mg（S₄-S₁）

；該小車動能改變量的表達式為△E_K=

M

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]

（結果用題中已知物理量的符號表示）；若滿足

W≈△E_k

，則動能定理得證．

Answer 1

分析：（1）①細線與平板不平行，小車要從靠近計時器位置開始釋放；
②要平衡摩擦力；
③沙桶加速下降，處于失重狀態，拉力小于重力，只有當加速度較小時可以用重力代替拉力，故必須保證M＞＞m；
（2）B到E過程拉力做的功等于拉力與位移的乘積；根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解B點和E點速度，得到動能的增加量；當總功和動能的增加量相等時動能定理得證．

解答：解：（1）①實驗裝置圖中存在的問題有：細線與軌道平面應該平行；初始時刻，小車應緊靠打點計時器；
②所缺的步驟：調節軌道的傾斜程度，使小車在無拉力時能在軌道上勻速運動（或平衡摩擦力）；
③沙桶加速下降，處于失重狀態，拉力小于重力，只有當加速度較小時可以用重力代替拉力，故應該控制的實驗條件是M＞＞m；
（2）拉力等于重力mg，故拉力做功為：W=mg（S₄-S₁）；
平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故：
B點速度為v_B=

S2

2T

；
E點速度為v_E=

S5-S3

2T

；
動能增加量為：△E_k=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 B

=

M

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]；
當總功和動能的增加量相等，即W≈△E_k時，動能定理得證；
故答案為：（1）①細線與軌道平面應該平行；初始時刻，小車應緊靠打點計時器；②調節軌道的傾斜程度，使小車在無拉力時能在軌道上勻速運動（或平衡摩擦力）；③M＞＞m；
（2）mg（S₄-S₁），

M

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]，W≈△E_k．

點評：本題關鍵明確明確實驗原理、誤差來源，能夠根據運動學規律求解出動能的增加量，求解出拉力的功后進行判斷，較難．