Question

【題目】升降機地面上固定著一個傾角=37的光滑斜面，用一條平行于斜面的細繩拴住一個質量m=2kg的小球，如圖所示，當升降機以加速度a=2m/s2做豎直向上勻加速直線運動時，重力加速度g取10m/s2， ，求：

（1）繩子對球的拉力T；

（2）小球對斜面的壓力N。

Answer 1

【答案】（1）繩子對球的拉力為14.4N．

（2）小球對斜面的壓力為19.2N．

【解析】試題分析：對小球受力分析，抓住水平方向上合力為零，豎直方向上有合力，合力方向向上，結合牛頓定律求出拉力和支持力的大小，從而求出小球對斜面的壓力．

解：在豎直方向上有：Tsinθ+Ncosθ﹣mg=ma，

在水平方向上有：Tcosθ﹣Nsinθ=0

由上式得：T=14.4N，沿斜面向上；

N=19.2N

根據牛頓第三定律，球對斜面的壓力：N'=N=19.2N，方向垂直斜面向下．

答：（1）繩子對球的拉力為14.4N．

（2）小球對斜面的壓力為19.2N．