Question

總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s時運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度
（3）估算運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時間．

Answer 1

分析：首先分析運(yùn)動員的運(yùn)動情況，運(yùn)動員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，2s-14s做變速運(yùn)動，14s以后做勻速運(yùn)動直到地面．t=1s時運(yùn)動員做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)圖象可以算出a，根據(jù)牛頓第二定律算出f，可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度，剩余的高度運(yùn)動員做勻速運(yùn)動，可求出勻速運(yùn)動的時間，總時間即可求出．

解答：解：（1）從圖中可以看郵，在t=2s內(nèi)運(yùn)動員做勻加速運(yùn)動，其加速度大小為
a=

v

t

=

16

2

m/s2=8m/s²
設(shè)此過程中運(yùn)動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-f=ma       
得f=m（g-a）=80×（10-8）N=160N                         
（2）從圖中估算得出運(yùn)動員在14s內(nèi)下落了 h=2×2×40=160m
（3）總時間為t=14+

500-160

6

s=70.67s．
答：（1）t=1s時運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小為160N．
（2）14s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度為160m．
（3）運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時間為70.67s．

點(diǎn)評：該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時，面積可以通過數(shù)方格的個數(shù)來估算，本題難度適中．