Question

【題目】2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過(guò)使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓�加速度的大小。�?shí)驗(yàn)步驟如下：

（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫出）。

（ii）調(diào)整手機(jī)使其攝像頭正對(duì)木板表面，開(kāi)啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用手機(jī)記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過(guò)錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。

（iii）該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了-t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6 m/s2。

（iv）再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

回答以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為_____m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為_____m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?/span>_____ m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）

Answer 1

【答案】0.32或0.33 3.1 9.4

【解析】

(1)[1][2]根據(jù)可得

則由圖像可知

則

v0=0.33m/s

(2)[3]由牛頓第二定律可知

即

當(dāng)θ=53°時(shí)a=5.6m/s2，即

當(dāng)θ=37°時(shí)a=3.0m/s2，即

聯(lián)立解得

g=9.4m/s2