Question

【題目】甲、乙兩質點自同一地點沿同一直線運動，其v﹣t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

A.第1s末，兩質點相遇
B.第2s末，甲的加速度方向發生改變
C.第4s末，兩質點相距20m
D.0～2s內，兩質點間的距離越來越大

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動，當位移相等時，兩者相遇．根據速度圖象與坐標軸圍成面積表示位移，可知，在t=1s時，甲的位移大于乙的位移，沒有相遇．故A錯誤．

B、速度圖象的斜率表示加速度，則甲做勻變速直線運動，加速度一直沒有變．故B錯誤．

C、根據速度圖象與坐標軸圍成面積表示位移可知，0﹣4s內甲的位移為0，回到出發點，乙的位移x=5×4=20m，所以第4s末，兩質點相距20m．故C正確．

D、0～1s內，甲的速度大于乙的速度，距離越來越大，1﹣2s內甲的速度小于乙的速度，距離越來越小，故D錯誤．

故選：C

【考點精析】根據題目的已知條件，利用V-t圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．