Question

【題目】宇航員站在某一星球距離地面h高度處，以初速度v沿水平方向拋出一個小球，經過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：

（1）該星球表面的重力加速度g的大小；

（2）小球落地時的速度大小；

（3）該星球的密度．

Answer 1

【答案】（1）該星球表面的重力加速度g為．

（2）物體落地時的速度是物體落地時的速度為，與水平方向夾角為arctan．

（3）該星球的質量為．

【解析】解：（1）小球在星球表面做平拋運動，由h=得

該星球表面的重力加速度 g=

（2）物體落地時豎直方向的分速度vy=gt=t=

故物體落地時的速度為v==

設速度與水平方向的夾角為α，則tanα===，得α=arctan．

（3）設該星球的質量為M，則由根據得，星球的質量M=．

星球的密度．

答：（1）該星球表面的重力加速度g為．

（2）物體落地時的速度是物體落地時的速度為，與水平方向夾角為arctan．

（3）該星球的質量為．