Question

【題目】如圖所示，在一勻強磁場中有三個帶電粒子，其中1和2為質子，3為α粒子（He）的徑跡。它們在同一平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，三者軌道半徑r1＞r2＞r3并相切于P點，設T、v、a、t分別表示它們做圓周運動的周期、線速度、向心加速度以及各自從經過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經歷的時間，則（　　）

A. T1＝T2＜T3 B. v1＞v2＞v3 C. a1＞a2＞a3 D. t1＞t2＞t3

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可得半徑公式，同時推出周期公式和時間公式，根據牛頓第二定律得到加速度的公式，再進行分析。

設帶電粒子的質量和電量分別為m、q，則帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時周期為，T與比荷成反比，質子與α粒子的比荷之比為2：1，則有 ,故A正確。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時半徑為，則，對粒子1和2 ，其比荷相等，則半徑越大速度越大，故；對粒子2和3，粒子2的比荷和半徑均比粒子3大，故故B正確。粒子的加速度為，同理 ，故C正確。由圖看出粒子2的速度偏向角大于粒子1的速度偏向角，根據軌跡所對的圓心角等于速度偏向角，可知粒子2軌跡的圓心角大于粒子1軌跡的圓心角，所以粒子2的運動時間大于粒子1的運動時間，即 ；同理可得,粒子3軌跡的圓心角大于粒子2軌跡的圓心角，同時由于可知，故有 ，則，故D錯誤。