Question

【題目】如圖所示,在豎直平面內有足夠長的兩根光滑平形導軌ab、cd,一阻值為R的電阻接在b、c兩點之間,兩導軌間的距離為l,ef是一質量為m,電阻不計且水平放置的導體桿,桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與導軌平面垂直。現用一豎直向下的力拉導體桿,使導體桿從靜止開始做加速度為1.5g的勻加速運動，下降了h高度，這一過程中電阻R上產生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。求：

(1)導體桿自開始向下運動到下降h高度的過程中通過桿的電荷量。

(2)導體桿下降h高度時所受拉力F的大小及導體桿自開始向下運動到下降h高度的過程中拉力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）下降h過程中，平均感應電動勢為：
電流：
故電量：

（2）根據速度位移公式，下降h時的速度：
安培力：FA=BIL
感應電流：
故
根據牛頓第二定律，有：F+mg-=ma
其中：a=1.5g
解得：

下降h時的過程中，克服安培力做功等于產生的電能，電能轉化為系統內能，故根據功能關系，有：WF+mgh-Q=mv2
解得：WF=mgh+Q
即下降h時時拉力為，該過程拉力的功為mgh+Q．