如圖所示，一個質量為m、電荷量為q，不計重力的帶電粒子，從x軸上的P(a,0)點，以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。
（1）判斷粒子的電性；
（2）求：勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子通過第一象限的時間。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（19分）如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系xOy，y軸豎直向上，一質量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g。
(1)求勻強電場場強E；
(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關于原點O對稱，距離為L，微粒運動軌跡也關于y軸對稱。已知磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t。
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（14分）如圖所示，圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域，區域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區域，并沿直徑PQ方向射入磁場區域，最后從圓形區域邊界上的G點射出，已知弧QG所對應的圓心角為
。離子重力不計。求：
（1）離子速度的大小；
（2）離子在圓形磁場區域內做圓周運動的半徑；
（3）離子的質量。
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（12分）電子質量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求:
(1) OP的長度;
(2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t.
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如圖所示，左側為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B1，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區域AC右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B2.現從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m＝1.0×10－10 kg，帶電荷量q＝
1.0×10－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×105 m/s進入磁場，則
(1)求帶電微粒的初速度v0；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應強度B1及第一次在B1中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經AC邊回到磁場B1后，求
的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？
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一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×10－7kg，電量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結果保留二位有效數字）求：
（1）說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由．
（2）電場強度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？
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如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=0.60T，磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個點狀的
放射源S，它向各個方向發射粒子，粒子的速度都是
，已知粒子的電荷與質量之比
，現只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求ab上被粒子打中的區域的長度。
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回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強磁場的磁感應強度為B。一個質量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。
（1）求該回旋加速器所加交變電場的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；
（3）有同學想自利用該回旋加速器直接對質量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進方案.
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（19分）如圖所示，磁感應強度為B方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源，粒子源從O點在紙面內均勻地向各個方向同時發射速率為υ，比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計的擋板，擋板的P端與O點的連線跟擋板垂直，粒子打在擋板上會被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計，磁場分布的區域足夠寬廣。 
（1）為了使帶電粒子不打在擋板上，粒子源到擋板的距離d應滿足什么條件？
（2）若粒子源到擋板的距離d=
，則擋板至少多長，擋板吸收的粒子數占總粒子數的比值最大，并求該值。
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