Question

【題目】如圖所示,向一個空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管,接口處用蠟密封,在吸管內引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計大氣壓的變化,這就是一個簡易“氣溫計”。已知鋁罐的容積是360cm3,吸管內部粗細均勻,橫截面積為0.2cm2,吸管的有效長度為30cm,當溫度為27℃時,油柱離管口左右均為15cm.

(1)證明:吸管上標刻溫度時,刻度是均勻的;

(2)試求:這個“氣溫計”的理論量程。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)由公式得：

則有：

設吸管內部的截面積為S，內部在時的熱力學溫度為，體積為，當溫度變化時

油柱移動的距離為，由有：

即：

(2)封閉氣體做等壓變化，當液體到達飲料管的最下端時，氣體的溫度最低，由公式

得：

封閉氣體做等壓變化 ，當液體到達飲料管的最上端時，氣體的溫度最高，由公式

得：，。