Question

【題目】如圖所示，半徑為的圓形區域內有平行于紙面的勻強電場，電場方向與水平方向成60°角斜向右下方，同心大圓半徑為3r，兩圓間有垂直于紙面向里的勻強磁場（內、外邊界上均有磁場）。一比荷為k的帶電粒子由靜止經電壓為U0的加速電場加速后恰好沿磁場邊界的切線進入磁場，并恰好從內圓的最高點A處垂直電場方向進入偏轉電場，并從最低點C處離開電場。不計粒子重力。

(1)求勻強磁場的磁感應強度的大小；

(2)求偏轉電場的電場強度的大小；

(3)若調整加速電場的電壓，使該粒子不進入偏轉電場，求加速電壓的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2)(3) 和

【解析】

（1）設帶電粒子在磁場中運動的半徑為R，由幾何關系得：

解得：R=2r

由公式，，解得：

（2）粒子在偏轉電場中做類平拋運動，由幾何關系知：

解得：

（3）粒子在加速電場中運動時有：

而：，，解得：

①當時，粒子經過電場左邊界，解得：

②當時，粒子經過電場右邊界，解得：

所以加速電壓的取值范圍為：和（說明：“”寫為“<”也得分）