Question

【題目】如圖所示，A、B 兩物塊的質量分別為 2m 和 m，靜止疊放在水平地面上．A、B 間的動摩擦因數為μ，B 與地面間的動摩擦因數為 μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為 g．現對 A 施加一水平拉力 F，則（　　）

A.當 F＜2 μmg 時，A，B 都相對地面靜止
B.當 F= μmg 時，A 的加速度為 μg
C.當 F＞3 μmg 時，A 相對 B 滑動
D.無論 F 為何值，B 的加速度不會超過 μg

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、B之間的最大靜摩擦力為：fmax=μmAg=2μmg，A、B發生滑動的加速度為：a=μg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′max= μ（mA+mB）g= μmg，設A、B相對滑動時的最小拉力為：F，由牛頓第二定律得：F﹣f′max=（m+2m）a，解得：F= μmg；

A、當 F＜2μmg 時，f′max＜F＜fmax，AB之間不會發生相對滑動，B與地面間會發生相對滑動，所以A、B 都相對地面運動，故A錯誤．

B、當 F= μmg＜ μmg時，故AB間不會發生相對滑動，由牛頓第二定律有：a= = μg，故B正確．

C、當F=3μmg＜ μmg 時，AB間會發生相對滑動，故C正確．

D、A對B的最大摩擦力為2μmg，無論F為何值，B的最大加速度為aB= = μg，當然加速度更不會超過 μg，故D正確．

故選：BCD．

根據A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．