Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質量為mA=2.0kg，小車上放一個物體B，其質量為mB=1.0kg．如圖甲所示，給B一個水平推力F，當F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動．如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖乙所示．要使A、B不相對滑動，求F′的最大值Fmax ．

Answer 1

【答案】解：根據題圖甲所示，設A、B間的靜摩擦力達到最大值Ffmax時，系統的加速度為a．

根據牛頓第二定律，對A、B整體有 F=（mA+mB）a，

對A有 Ffmax=mAa，

代入數據解得 Ffmax=2.0 N．

根據題圖乙所示情況，設A、B剛開始滑動時系統的加速度為a′，

根據牛頓第二定律得：

以B為研究對象有 Ffmax=mBa′

以A、B整體為研究對象，有 Fmax=（mA+mB）a′

代入數據解得 Fmax=6.0 N．

答：F′的最大值Fmax是6.0 N．

【解析】在圖甲中，對整體分析，求出整體的加速度，隔離對A分析，根據牛頓第二定律求出A、B間的最大靜摩擦力．在圖乙中，隔離對B分析，求出最大的加速度，再對整體分析，根據牛頓第二定律求出F′的最大值Fmax．