Question

靜止的氡核（

222 86

Rn）放出一個速度為v₀的α粒子，若衰變過程中釋放的核能全部轉化為α粒子及反沖核的動能，已知原子質量單位為u，真空中的光速為c，試求在衰變過程中的質量虧損．（不計相對論修正，在涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計．）

Answer 1

分析：先根據動量守恒定律列方程求解出α衰變后新核的速度；然后根據愛因斯坦質能方程求解質量虧損．

解答：解：設α粒子的質量為m₁，氡核的質量為m₂，反沖核的速度大小為v．
則根據動量守恒定律可得：m₁v₀=（m₂-m₁）v       ①
由題意得，釋放的核能E=

1

2

m1

v

2 0

+

1

2

(m2-m1)v2   ②
由質能方程得：E=△mc² ③
聯立以上三式解得：△m=

222u v 2 0

109c2

              
答：在衰變過程中的質量虧損為

222u v 2 0

109c2

．

點評：本題關鍵根據動量守恒定律求解反應后新核的速度，然后根據質能方程列式求解質量虧損；要注意在涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計．