Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖甲所示。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖乙。已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ff=kv(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？

（2）求阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）20m；（2）30m/s2，方向豎直向上；（3）312.5N．

【解析】試題分析：（1）打開降落傘前人做自由落體運動，根據位移速度公式得： 。

（2）由a圖可知，當速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，

則，

根據牛頓第二定律得： ，方向豎直向上。

（3）設每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象，根據牛頓第二定律得：

解得： ，所以懸繩能夠承受的拉力至少為。