Question

【題目】真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉電場，M為熒光屏．今有質子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉電場，最后打在熒光屏上．已知質子、氘核和α粒子的質量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是（ ）

A. 三種粒子從B板運動到熒光屏經歷的時間相同

B. 三種粒子打到熒光屏上的位置相同

C. 偏轉電場的靜電力對三種粒子做功之比為1∶1∶2

D. 偏轉電場的靜電力對三種粒子做功之比為1∶2∶4

Answer 1

【答案】BC

【解析】

不同的粒子經同一加速電場加速，垂直射入向一偏轉電場，最后從偏轉電場穿出后，題目要求比較到熒光屏的時間、位置、做功之比，可以先設定的一些參數，把要求的物理量表示出來，看它們與質量和電量的關系，然后再做定論．此題要用到動能定理、類平拋運動規律、三角函數等內容。

設AB間的電壓為U1，CD間的電壓為U2、板長為L、板距為d，CD右邊緣離熒光屏的距離為S，從一般情況考慮，在加速電場中有：，進入偏轉電場做類平拋運動。

A項：穿出CD后的時間，由于三種粒子的比荷不同，所以三種粒子穿出CD板的時間不同，所以選項A錯誤；

B項：偏移的距離：，偏轉角的正切：，由以上兩解得：，，由兩式可以看出，三種粒子從CD邊緣的同一點穿出，且速度方向相同，那么最后打到熒光屏的位置相同，所以選項B正確；

C、D項：偏轉電場對三種粒子所做功，則做功之比等于電量之比為1：1：2，故C正確，D錯誤。

故應選BC。