Question

如圖所示，上表面光滑，長度為3m、質量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m／S的速度沿水平地面向右勻速運動。現將一個質量為m=3kg的小鐵塊(可視為質點)無初速地放在木板最右端，當木板運動了L=1m時，又將第二個同樣的小鐵塊無初速地放在木板最右端，以后木板每運動lm就在其最右端無初速地放上一個同樣的小鐵塊。(g取10m／s²)求

(1)木板與地面間的動摩擦因數。

(2)剛放第三個鐵塊時木板的速度。

(3)從放第三個鐵塊開始到木板停下的過程，木板運動的距離。

Answer 1

 解：（1）木板做勻速直線運動時，受到地面的摩擦力為f

由平衡條件得

                                  ①

                               ②

聯立并代入數據得

                                 ③

（2）每放一個小鐵塊，木板所受的摩擦力增加

令剛放第三塊鐵塊時木板速度為，對木板從放第一塊鐵塊到剛放第三塊鐵塊的過程，由動能定理得

        ④

聯立代入數據得

                               ⑤

（3）從放第三個鐵塊開始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均為  

從放第三個鐵塊開始到木板停下的過程，木板運動的距離為x，對木板由動能定理得

                    ⑥

聯立并代入數據得

                        ⑦

評分標準：②式2分，④式5分,⑥式4分，其余每式1分。

若按牛頓運動定律結合運動學公式求解，可參照如下評分標準。

（2）每放一個小鐵塊，木板所受的摩擦力增加。

    設木板上放上一個、兩個小鐵塊時，木板的加速度分別為、，剛放第二塊鐵塊、第三塊鐵塊時木板的加速度分別為、，由牛頓運動定律及運動學公式可得

                      ①

                   ②

                      ③

                  ④

（3）從放第三個小鐵塊開始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均為。

設木板上放上三個小鐵塊時，木板的加速度為，從放第三個小鐵塊到木板停下時，木板移動的距離為

                ⑤

從放第三個小鐵塊到木板停下時，木板移動的距離為

               ⑥

評分標準：①②⑥每式2分，⑤式3分，其余每式1分。