Question

【題目】我國的“嫦娥工程”取得了初步的成功。如圖所示，假設月球半徑為R，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火變軌進入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動，則下列說法正確的是（ ）

A. 飛船在軌道Ⅰ的運行速率大于飛船在軌道Ⅲ的運行速率

B. 在A處，飛船變軌后瞬間的動能大于變軌前瞬間的動能

C. 在B處，飛船變軌后瞬間的動能小于變軌前瞬間的動能

D. 飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間大于在軌道Ⅱ繞月球運行一周所需的時間

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：衛星由原來的高軌道進入低軌道要減速，但是由于引力做功，最終會導致低軌道上的速度比高軌道速度大，故飛船在軌道Ⅰ的運動速率小于飛船在軌道Ⅲ的運動速率，故A錯誤．由于點火后由原來的高軌道進入低軌道，可知衛星要減速，故衛星在A處，飛船變軌后瞬間的動能小于變軌前瞬間的動能，故B錯誤，C正確．依據萬有引力提供向心力周期表達式可得：，解得：，可知軌道越高，周期越大，飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需時間小于在軌道Ⅱ繞月運行一周所需時，故D錯誤．故選C。