Question

甲、乙兩個行星的質量之比為81:1，兩行星的半徑之比為36:1。求：

（1）兩行星表面的重力加速度之比；

（2）兩行星的第一宇宙速度之比。

 

Answer 1

  ⑴1/16⑵3:2

解析: ⑴在行星表面，質量為m的物體的重力近似等于其受到的萬有引力，則

g= 

得： 

⑵行星表面的環繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則

 

v₁= 

得：